Fangen wir mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz noch einmal ganz von vorne an

Boje im Meer; Bild Autor

Uli Weber

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz verbindet Strahlung und Temperatur eines Schwarzen Körpers im thermischen Gleichgewicht. Dieses physikalische Gesetz wird üblicherweise dazu benutzt, um Temperatur in Strahlung und Strahlung in Temperatur umzurechnen.

Das Gleichheitszeichen im S-B Gesetz stellt nun aber die physikalische Bedingung „gleichzeitig in einem thermischen Gleichgewicht“ dar und keineswegs eine mathematische Rechenanweisung, Zitat aus dem Handbook of Chemistry and Physics [1], 55thEdition 1974-1975, CRC Press 1974, Seite F-110:

Stefan-Boltzmann law of radiation – The energy radiated in unit time by a black body is given by, E=K(T4-T04), where T is the absolute temperature of the body, T0the absolute temperature of the surroundings, and K is a constant.

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz bezieht sich also auf die Betrachtung eines einzelnen Schwarzen Körpers mit einer definierten Temperatur, aus der sich unmittelbar zum Betrachtungszeitpunkt dessen aktuelle Strahlungsleistung gegenüber der Umgebung ableitet. Das Stefan-Boltzmann-Gesetz ist also keine mathematische Rechenanweisung zur Umrechnung von räumlich und zeitlich beliebig ermittelter durchschnittlicher Temperaturwerte in durchschnittliche Strahlungswerte oder umgekehrt. Vielmehr verbindet es ausschließlich gleichzeitige Individualwerte von Strahlung und Temperatur eines ganz konkreten einheitlichen Schwarzen Körpers. Das Stefan-Boltzmann-Gesetz bildet also eine unmittelbar zeitgleiche physikalische Beziehung ab und darf mithin keinesfalls zur mathematischen Umrechnung von irgendwelchen zeitlich und/oder räumlich zusammengefassten Durchschnittswerten benutzt werden – wie das leider trotzdem immer wieder geschieht.

Wenn wir auf unserer Erde über Temperaturentwicklungen reden, dann beziehen wir uns aber gemeinhin genau auf solche Durchschnittswerte. Für die Zeit vor den ersten Thermometermessungen stehen uns nämlich nur sogenannte Temperaturproxys zur Verfügung, um die Paläotemperaturen unserer Erde für frühere Zeiträume abzuschätzen. Unter dem Begriff Temperaturproxy werden natürliche Abfolgen zusammengefasst, die über ihren jahreszyklischen Aufbau Informationen über diejenige Temperatur enthalten, bei der sie entstanden sind. Das bekannteste Beispiel sind Baumringe, es können aber auch Tropfsteine, Korallen, Sedimentabfolgen oder Eisbohrkerne sein.  All diesen Temperaturproxys ist gemeinsam, dass sich daraus meist nur durchschnittliche Jahreswerte ableiten lassen, die üblicherweise auch noch eine jahreszeitlich oder regional begrenzte Aussagekraft besitzen. Und es gibt Klimaphänomene, die sich dort ebenfalls abbilden, mit der Temperatur aber gar nichts zu tun haben und daher zu fehlerhaften Aussagen führen können, beispielsweise wirkt Trockenheit auf Baumringe ähnlich wie niedrige Temperatur.

Dem Paläoklima unserer Erde können wir uns also bestenfalls über Durchschnittswerte der Temperatur nähern, weil es für die geologische Vergangenheit eben nichts anderes gibt. Daher erhält auch die ominöse „gemessene“ globale Durchschnittstemperatur ein gewisses Gewicht. Diese Durchschnittstemperatur wird zwar an vielen Stellen erwähnt, aber wenn man dann versucht in die Tiefe zu gehen, werden üblicherweise irgendwelche Scheinbezüge hergestellt. Selbst wenn dort konkret zugrunde liegende Datensätze genannt werden, fehlt der eindeutige Hinweis auf das statistische „Kochrezept“, das auf diesen Datensatz angewendet worden sein soll, um zu dem genannten Ergebnis zu kommen. Die „gemessene“ globale Durchschnittstemperatur erweist sich damit als höchst spekulativ und wissenschaftlich nicht nachvollziehbar. Der Deutsche Wetterdienstbeschreibt die globale Durchschnittstemperatur folgendermaßen, Zitat:

Unter der globalen Durchschnittstemperatur versteht man die über die gesamte Erdoberfläche (Land/Wasser) gemittelte Temperatur in einem bestimmten Zeitraum. Da klimatologische Messungen über längere Zeiträume nur punktuell vorliegen, lassen sich Zeitreihen der globalen Mitteltemperatur nur annähernd bestimmen…

Die Angabe einer globalen Durchschnittstemperatur ist allerdings mit noch größeren Unsicherheiten behaftet als die Angabe von Abweichungen, da eigentlich kleinräumige Besonderheiten berücksichtigt werden müssten, während die Abweichungen räumlich einheitlicher sind. Daher werden bei den Zeitreihen meist nur die Abweichungen und nicht deren Absolutwerte angegeben.“

Diese Beschreibung geht nun also noch einen Schritt weiter, indem sie den Absolutbetrag der „gemessenen“ globalen Durchschnittstemperatur entwertet und irgendwelchen rechnerischen Differenzen eine geringere Unsicherheit zumisst. Das allerdings ist ganz große Zauberei, denn jede berechnete Differenz zu einem ungenauen Durchschnittswert ist natürlich vollautomatisch mit dessen Ungenauigkeit behaftet. Selbst bei der Beschränkung auf regionale Durchschnittswerte würde  bei kleinen Differenzen die relative Unsicherheit der Aussage ansteigen, beispielsweise ergibt sich allein bei einer Ungenauigkeit eines absoluten Messwertes von +/-0,5°C bereits eine Unsicherheit von +/-50% für einen auf dessen Basis ermittelten Differenzwert von 1,0°C.

Aber wie dem auch sei, es könnte tatsächlich eine gemessene globale Durchschnittstemperatur geben, wenn es ein ausreichendes globales Netz von ortsfesten primären Meßstationen geben würde, wenn von allen diesen Stationen eine ausreichend lange Zeitreihe vorliegen würde, wenn es ein wissenschaftlich abgestimmtes „Kochrezept“ für die statistische Berechnung gäbe, und wenn… wenn… wenn… Die Problematik solcher Temperaturmessreihen wird hierausführlich untersucht.

Und jetzt nehmen wir einfach einmal an, es gäbe eine solche gemessene globale Durchschnittstemperatur wirklich. Und daher lassen wir hier einfach einmal den vorgeblichen Wert von 14,8 °C für die gemessene globale Durchschnittstemperatur (NST) stehen, denn dieser Zahlenwert selbst hat auf die nachfolgende Betrachtung keinerlei Einfluss.

Schauen wir uns jetzt einmal an, was wir tatsächlich über den Klimamotor unserer Erde wissen:

  • Die Einstrahlung der Sonne erfolgt mit durchschnittlich 940 W/m² temperaturwirksamer Strahlung auf einer Kreisfläche mit dem Erdradius und beleuchtet die Tagseite der Erde.
  • Die Abstrahlung der Erdeerfolgt mit durchschnittlich 235 W/m² über ihre Gesamtfläche.
  • Die „gemessene Durchschnittstemperatur der Erde“(NST) soll im langjährigen Mittel 14,8 °C betragen.
  • Das Stefan-Boltzmann-Gesetzverknüpft Strahlung und Temperatur eines Schwarzen Strahlers im thermischen Gleichgewicht:
  • P / A = s*T4    mit  der Stefan-Boltzmann-Konstante  s= 5,670 10 -8[W m-2K-4]
  • und P = Strahlung [W], A = Fläche [m²], T = Temperatur [°K]

Anmerkung:Die hier dargestellte S-B Fassung repräsentiert den vereinfachten Fall (T0=0°K) des unter [1] beschriebenen vollständigen S-B Gesetzes, das in seiner ausführlichen Form auch als S-B Umgebungsgleichung bezeichnet wird.             

Und was fangen wir jetzt mit diesen Aussagen an?

Wir können die oben genannten Strahlungs-/ Temperaturwerte direkt miteinander in Beziehung setzen oder versuchen, ihnen mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz ihre jeweiligen S-B Äquivalente zuweisen:

  1. 940 W/m² @ Kreisfläche =  235 W/m² @ Kugelfläche      Globale Energiebilanz
  2. 235 W/m²~  -18 °C                          vorgeblich „natürliche“ S-B Temperatur der Erde (*)
  3. (940/2=)470 W/m² ~ +28,6 °C     rechnerische S-B Temperatur der Tagseite (*)
  4. 14,8 °C  ~  390 W/m²                       S-B Strahlungsäquivalent der Durchschnittstemperatur (*) 

Ergebnis: Alle mit (*) gekennzeichneten Aussagen verletzen das Stefan-Boltzmann-Gesetz!
Das S-B Gesetz beschreibt nämlich eine physikalisch eindeutige Verknüpfung von gleichzeitigen Werten von Strahlung und Temperatur für einen konkreten Schwarzen Körper. Wegen der diesem S-B Gesetz zugrunde liegenden T4-Beziehung lässt es keine mathematische Umrechnung von irgendwelchen durchschnittlichen Strahlungs- oder Temperaturwerten auf ein entsprechendes S-B Durchschnittsäquivalent zu. Daher muss beispielsweise eine Durchschnittstemperatur aus der Summe der beteiligten individuellen Ortstemperaturen ermittelt werden und nicht etwa aus dem Durchschnitt der individuellen örtlichen Strahlungswerte.

 (1) RICHTIG:Das wäre, unter der Voraussetzung einer langjährig konstanten gemessenen Durchschnittstemperatur, die durchschnittliche Energiebilanz unserer Erde. Der tatsächliche Ausgleich zwischen Ein- und Abstrahlung findet dabei über den gespeicherten Wärmeinhalt von Atmosphäre und Ozeanen statt. Dadurch ergibt sich bei der Abstrahlung eine permanente Zeitverzögerung über den Tages- und Jahresverlauf. Die aktuelle Sonneneinstrahlung wird also durch die Abstrahlung von Wärmeinhalten ausgeglichen, die teilweise schon längere Zeit von den globalen Zirkulationen verfrachtet worden waren. Aber insgesamt ist diese langjährige durchschnittliche Energiebilanz korrekt, solange die gemessene Durchschnittstemperatur tatsächlich konstant bleibt.

(2) FALSCH:Diese Berechnung ist falsch, weil sie die Gleichgewichtsbedingung des S-B Gesetzes missachtet und über eine Durchschnittsbildung mit der Nachseite der Erde die temperaturwirksame Sonneneinstrahlung willkürlich halbiert. Es wird üblicherweise versucht, diesen Ansatz dadurch zu retten, dass man dessen Differenz zur gemessenen Durchschnittstemperatur durch einen „natürlichen“ atmosphärischen Treibhauseffekt von 155 W/m² zu erklären sucht, für den es aber keinerlei wissenschaftlichen Nachweis gibt.

(3) FALSCH:Eine hemisphärische Betrachtung der globalen Temperaturgenese wäre eigentlich der richtige Ansatz. In dieser stark vereinfachten Form mit einer hemisphärischen Durchschnittsbildung widerspricht er jedoch dem Stefan-Boltzmann-Gesetz. Wenn man’s aber korrekt zu Ende denkt, landet man schließlich bei meinem hemisphärischen S-B Ansatz ohne Treibhauseffekt…

(4) FALSCH:Es gibt gar keine mittlere globale Abstrahlung von 390 W/m². Nur eine individuell gemessene Ortstemperatur von 14,8 °C hätte nach dem S-B Gesetz ein Strahlungsäquivalent von 390 W/m². Da sich die NST von 14,8 °C  aber aus der statistischen Bearbeitung von individuell gemessenen Ortstemperaturen zusammensetzt, müsste hier eine ebensolche statistische Mittelung über die jeweiligen örtlichen S-B Strahlungsäquivalente erfolgen. In der nachstehende Abbildung wird die globale Durchschnittstemperatur als ein Mittel aus +14,8°C +/- 35 °C betrachtet. Dabei stellen wir fest, dass sich die zugehörigen S-B Strahlungsäquivalente nicht proportional zu den Temperaturänderungen verhalten:

Wie bei einem T4-Gesetz zu erwarten ist, erhöht sich das individuelle S-B Strahlungsäquivalent mit ansteigenden Temperaturen überproportional. Wir erhalten für die ausgewählten Temperaturen damit folgende S-B Strahlungsäquivalente:

Eine beliebige symmetrische Temperaturverteilung um einen globalen Mittelwert von 14,8°C kann also niemals ein S-B Strahlungsäquivalent von 390 W/m² ergeben. Daher kann aus einem solchen falsch berechneten S-B Strahlungsäquivalent übrigens auch kein „natürlicher“ atmosphärischer Treibhauseffekt von 155 W/m² abgeleitet werden. Die hier vorgestellte einfache lineare Abschätzung aus 3 Einzelwerten liefert vielmehr rechnerisch einen „natürlichen“ Treibhauseffekt von

(413W/m²-235W/m²=) 178 W/m² anstelle der üblicherweise behaupteten 155 W/m²

und führt schon damit zu einem Widerspruch. Der „natürliche“ atmosphärische Treibhauseffekt resultiert also aus einer mangelhaften Kenntnis des Stefan-Boltzmann-Gesetzes, Zitat aus [1] zum ganz langsamen Mitdenken: „…energy radiated in unit time by a black bodywhere T is the absolute temperature of the body“. Das Stefan-Boltzmann-Gesetz ist demnach nur unmittelbar „just in time“ gültig, es dürfen damit also weder zeitlich noch räumlich zusammenfassende Durchschnittswerte verknüpft werden.
ABER:Die NST selbst stellt eine langjährige globale Durchschnittstemperatur dar, bei der im Idealfall alle Energieflüsse (IN and OUT) über den Tag- und Nachtverlauf sowie die Breitenverteilung und der Jahresverlauf aller benutzten Meßstationen bereits korrekt herausgemittelt worden sein sollten. Dieser quasi-konstante NST-Wert ist damit um die langjährige Ein-und Abstrahlung bereinigt worden und hat überhaupt nichts mehr mit der globalen Strahlungsbilanz zu tun.Ihr tatsächlicher Wert spielt bei dieser Betrachtung also keine Rolle, und sein S-B Strahlungsäquivalent ist irrelevant.

Für den Fall, dass wir alle wetterabhängigen sowie tages- und jahreszeitlich variablen Prozesse auf unserer Erde in einer langjährigen Betrachtung als durchschnittlich ausgeglichen voraussetzen können, wie das bei einer konstanten NST ja der Fall sein sollte, lässt sich aus der richtigen Beziehung (1) und dem „ABER“-Kommentar zu (4) schließlich eine konkrete Aussage herleiten.

Die Gleichung für die globale Energiebilanz unserer Erde heißt damit:

(IN =940 W/m² *pR2)  =  (OUT = 235 W/m² *4 pR2)  @  NST (= 14,8 °C)

Wir haben hier auf unserer Erde also eine ausgeglichene globale Strahlungsbilanz bei einer konstanten global gemessenen Durchschnittstemperatur, wie immer diese auch ermittelt worden sein mag oder vielleicht erst viel später einmal korrekt ermittelt werden wird. Diese global gemessene Durchschnittstemperatur repräsentiert damit den durchschnittlichen globalen Netto-Wärmeinhalt von Atmosphäre und Ozeanen auf unserer Erde, um den herum permanent die hemisphärische Einstrahlung und die globale Abstrahlung erfolgen.

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22 Kommentare

  1. Der „große Betrug“ ist der Treibhauseffekt, und es ist ein Witz, dass kaum jemand diesen schlichten Blödsinn durchschaut. Stattdessen werden hier skurrile Hirngespinste wie der „Hemisphärenansatz“ gepostet..

    Also nochmal so einfach, dass es jedes Kind verstehen können sollte. Der Treibhauseffekt basiert auf drei logisch unmöglichen Annahmen.

    1. Die Erde ist perfekter schwarzer Körper (Emission) und die Erde ist kein perfekter schwarzer Körper (Absorption)
    2. Wolken sind Teil der Oberfläche (Absorption) und Wolken sind kein Teil der Oberfläche (Emission).
    3. Der Strahlungseffekt von Wolken beträgt -50 und +30W/m2, netto also -20W/m2 (AR5 IPCC) und zugleich beträgt der negative Strahlungseffekt von Wolken -110W/m2 (NOAA, ohne Angabe positiven- bzw. des Nettoeffekts).

    Es sind diese logischen Widersprüche auf denen die gesamte Theorie vom Treibhauseffekt basiert, und in weiterer Folge alles was daraus geschlussfolgert wird. Obwohl diese logischen Widersprüche per se schon eine Falsifikation der Theorie vom Treibhauseffekt bedeuten, führt deren Auflösung darüber hinaus zwingend zum Ergebnis, dass es gar keinen Treibhauseffekt geben kann, also eine alternative Theorie nicht möglich ist.

  2. ————-Tage der Wahrheit————-

    Gerade jetzt, klarer Himmel, Sonnenschein pur, eine Terrasse mit Steinfliesen, etwas Grünfläche, den Sandkasten der Enkel, eine Fliese bodeninsoliert hinlegen (keine Wärmeleitung) und ein Thermometer. Dazu die Strahlung der Sonne messen (eventuell Uni Oldenburg) – für alle Körper die Albedo nachlesen u. dann kann man sich mit der Stefan-Boltzmann Formel austoben – aber auch nur hier,  – alles andere ist schon wieder Voodoo „Wissenschaft“.

  3. Uli Weber präsentiert nun zum 10. Mal seinen Stefan-Boltzmann-Unsinn bei EIKE. Sein sonnenbeschienener Hemisphären-Temperaturmittelwert ist +28,6 Grad und es gibt damit keinen TE (wieso der globale Mittelwert dann bei etwa 15 Grad liegt, erklärt er nicht).

    Für seinen Mittelwert dürfte eigentlich S-B gar nicht angwendet werden – doch wenn man es genauer betrachtet, kann man vermeintlich die Abstrahlung der Nachtseite der rotierenden Erde ausser Betracht lassen und kommt dann zwangsläufig dazu dass das Konstrukt von 150 W/m2 Gegenstrahlung Blödsinn ist und es also mit seinem Hemisphärenansatz (Geometriefaktor 2 statt 4) gar keinen TE gibt und die Modellierer offenbar zu dumm sind, S-B richtig auf das rotierende Erdmodell anzuwenden.

    Es ist definitiv ein Irrtum, grundsätzlich anzunehmen dass physikalische Gesetze (die Grössen lokal und momentan verknüpfen) für zeitliche Flächen-Mittelwerte ungültig werden. Sieht man sich die Abbildung von Weber zum S-B-Gesetz an, so fällt auf dass man trotz T^4 an dem roten Punkt bei 14,8 Grad und 390 W/m2 (z.B. im Bereich 330-450 W/m2) gut eine Tangente anlegen kann, womit die Beziehung für den grössten Teil der Erdoberfläche nahezu linearisiert wird.

    Deshalb können Mittelwerte von Strahlung und Kelvin-Temperatur bei gleichverteilten Schwankungen um diesen Punkt für das Erdmodell tatsächlich mit ziemlich guter Genauigkeit mit S-B berechnet werden.

        • Sehr geehrter Herr Kramm,
          jetzt lesen sich die Ausführungen von Herrn D. Hebert, TU Bergakademie Freiberg nicht ganz so weltfremd, beschreiben auch keine Dogmen, sondern stellen explizit verschiedene wissenschaftliche Lehrmeinungen gegenüber.
          Dass er den Begriff „Klima-Skeptiker“ verwendet, würde ich nicht überbewerten, auch wenn das in einer wissenschaftlichen Arbeit nichts zu suchen hat.

          Und wenn in Freiberg mit der Erkenntnis:
          „Jedenfalls können diese Befunde die aus dem Kyoto-Vertrag resultierenden wirtschaftlichen Belastungen nicht begründen.“
          studentisch gelehrt wird, lässt das wenigstens hoffen.

          Nichtsdestotrotz gestehe ich Ihnen zu, mehr oder minder Unrichtigkeiten in dem Aufsatz zum Atmosphären-Effekt entdeckt zu haben.
          Interessant wäre, dieses auch darzulegen und sich nicht auf den bekannten ideologischen Ansatz des Verwerfens ohne Begründung zu beschränken – gern auf diesem Portal und gern mit einem eigenen Beitrag, verknüpft mit dem Hinweis zu bedenken, dass hier auch Interessierte, in der Materie nicht so involvierte Personen mitlesen, die für eine ein bisschen verständlichere Darlegung als in Ihren Ausführungen in Beantwortung des Kommentars von Herr Peters dankbar wären.

          Wäre schön, wenn ich Sie hierzu ermutigen könnte.

          • Der Beitrag von Hebert ist so ueberfluessig wie ein Kropf. Er plappert vielfach nur das nach, was von den „Global Warming“-Aktivisten vorgebetet wurde. Im Gegensatz zu Hebert bin ich vom Fach.

            Heberts Beitrag ist auch nicht erforderlich, um das Kyoto-Protokoll zurueckzuweisen. Dazu braucht man sich nur die Liste der Unterzeichner der Oregon-Petition anzuschauen (http://www.petitionproject.org/). Diese Petition lautet:

            „We urge the United States government to reject the global warming agreement that was written in Kyoto, Japan in December, 1997, and any other similar proposals. The proposed limits on greenhouse gases would harm the environment, hinder the advance of science and technology, and damage the health and welfare of mankind.

            There is no convincing scientific evidence that human release of carbon dioxide, methane, or other greenhouse gases is causing or will, in the foreseeable future, cause catastrophic heating of the Earth’s atmosphere and disruption of the Earth’s climate. Moreover, there is substantial scientific evidence that increases in atmospheric carbon dioxide produce many beneficial effects upon the natural plant and animal environments of the Earth.“

            Diese Petition wurde von ueber 30000 Wissenschaftlern und Ingenieuren unterzeichnet, davon ueber 9000 mit einem Doktorgrad. Das Kyoto-Protokoll wurde von den Vereinigten Staaten nicht ratifiziert; und Kanada stieg im Jahr 2011 aus.

            Ich frage mich, was an meinem Kommentar zu Herrn Peters Beschreibung der Solarkonstante kompliziert ist. Das Verwenden einer Definition, in dem Falle die Definition der Solarkonstanten, gehoert zum wissenschaftlichen Alltag.  Und das Uebrige sind Bemerkungen zum Orbit des Erde-Mond-Baryzentrums um die Sonne, den ich der Einfachheit halber als Ellipse bezeichnet habe, im Vergleich zur exakten Berechnung des Orbits eine akzeptable Approximation (nicht im Falle des Mondorbits um die Erde). Begriffe wie grosse und kleine Halbachsen sowie Brennpunkte und Exzentrizitaet gehoeren zur Beschreibung einer Ellipse. entspricht also dem Mittelstufen-Niveau.

            Zu meiner Studienzeit gehoerte die Herleitung der Keplerschen Gesetze und die Praezession der Rotationsachse zum Lehrstoff der Theoretischen Physik – Theoretische Mechanik (siehe z.B. Lehrbuch von Landau und Lifshitz).  Die Praezession der Achse eines rotierenden Koerpers koennen Sie mit Hilfe eines Kinderspielzeugs studieren, naemlich des Kreisels.

            Das sog. Abstandsquadratgesetz ist ja auch nichts Neues. Es beschreibt z.B. die Abnahme der Stahlungsleistung oder der Gravitation in Abhaengigkeit von r^2, wobei r der Abstand ist.

  4. Herr Weber,

    was Sie behaupten, ist voellig falsch. Es ist allerdings ein Unding auch noch ein Zitat aus einem Lehrbuch zu verwenden, was mit Physik nichts zu tun hat. Es existieren genuegend Lehrbuecher zur Theoretischen Physik oder Strahlung in der Atmosphaere, in denen die exakte Herleitung und alle Restriktionen enthalten sind. Ich verweise nur auf das Lehrbuch von Liou (2002), „Introduction to Atmospheric Radiation“. Daraus geht hervor, dass das Stefan-Boltzmann-Gesetz thermisches Gleichgewicht veraussetzt, eine Bedingung die sich aus der Integration der Planckschen Strahlungsfunktion ergibt, und nur lokal gueltig ist. Die Grundzuege hat Planck schon in seiner Arbeit „Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum“ von 1901 dargelegt. Das Stefan-Boltzmann-Gesetz auf global gemittelte Temperaturen, hemisphaerische gemittelte Temperaturen oder Durchschnittstemperaturen anzuwenden, ist barer physikalischer Unsinn. Auch Ihr fuenfter Beitrag ist so ueberfluessig wie ein Kropf.

    Offenbar wollen Sie das Rad neu erfinden, landen beim Vierkant und freuen sich wie ein Schneekoenig, dass das besser rollt al ein Dreikant.

  5. Hochverehrter Herr Weber,

    Sie brillieren einmal mehr  äußerst wortreich (schade, dass man Sie nicht nach Zeilen bezahlt!) mit dem Hinweis, dass man das beliebte Stefan Boltzmann Gesetz besser nicht auf Mittelwerte anwenden sollte, (ausgenommen natürlich wenn man die Leser täuschen will.)

    Fast muss ich mich meiner etwas einfacheren Methode schämen, oder doch nicht?

    Man nehme eine Wasserfläche beliebiger Größe, z. B. im Polarmeer, prüfe sorgfältig, dass die Wassertemperatur überall und für mehrere Tage bei einer Temperatur von 271 K verharrt. Dann mache man das Gleiche in der Nähe des Äquators bei einer Temperatur von 303 K. – Nach „Stefan Boltzmann“ erhalte ich Emissionen von 305,8 und 477,9 W/m^“, im Mittel also 391,8 W/m^2. –  Jetzt wird es spannend:

    Benutze ich die mittlere Temperatur von 287 K, so ergeben sich 384,7 W/m^2.

    Überrascht es,  dass auch Sie Recht haben?

     

    MfG

  6. Die CO2 Klimaerwärmung ist das Credo der Klimakirche. Die Ökologie ist die neue Volksreligion hinter der sich alle versammeln. CO2 kann man besteuern. „Treibhausgasreduktion“ ist vielfach schon das Geschäftsmodell der Industrie, man verdient Geld damit. Die Leute die den Betrug dahinter erkennen sind wie die Rufer in der Wüste. Mal sehen wann der Klimahype sich tot gelaufen hat – und was für ein Irrsinn dem dann folgt….

    • @ Gerald Pesch – Ich denke mal, der nächste Irrsinn bahnt sich jetzt schon an:

      Man wird den Menschen (wieder) dafür verantwortlich machen, dass es kälter wird.

      Sollte es in den nächsten Jahrzehnten kälter werden, ist die angeblich menschengemachte Erderwärmung jetzt schon schuld dran – nach dem Motto, „es wird kälter, weil es wärmer wird“.
      (S. z. B. Stefan Rahmstorf und Golfstrom.)

    • Die ersten zarten Versuche, uns auf die  nächste Katastrophe vorzubereiten, wähne ich, auch im Zusammenhang mit dem Diesel, darin zu erkennen, dass wir immer intensiver mit Stickstoff in den Artikeln konfrontiert werden. Der Stickstoffkreislauf bricht zusammen, oder die Giftigkeit der Oxide, natürlich immer noch im Zusammenhang mit der menschengemachten Erderwärmung, jetzt auch über das Vehikel Stickstoff und seine bösen Verbindungen.

      Siehe unter anderem : https://www.edx.org/course/nitrogen-a-global-challenge

      Alles Gute Ma. Hofmann

      •  
        Und besonders gut nachweisen lässt sich dieser Zahlenwert an der Stelle im Raum, wo die Erde am 21.Dezember jeden Jahres steht.
         
        Stellt man diese Überlegung am 8.Mai 2018 an, ändert sich an diesem Zahlenwert nichts.
         
        Man bekommt aber ein Gefühl dafür, was Strahlungsleistung bedeutet.
        Mit herzlichem Glückauf

         

         

        • Soll das ein Witz sein, Herr Peters?

          Die Solarkonstante (1361 W/m^2) entspricht der „total solar irradiance“ (TSI) fuer den mittleren Abstand R_0 des Erde-Mond-Baryzentrum (EMB) vom Sonnenzentrum. Dieser mittlere Abstand betraegt etwa 149,6 Millionen km, was einer Astronomischen Einheit (AU) entspricht. Betrachtet man den Orbit des EMB als Ellipse, dann entspricht deren grosse Halbachse in sehr guter Naeherung dem mittleren Abstand.

          Die grosse Halbachse entspricht der Haelfte der Entfernung zwischen dem Perihel, der Anfang Januar erreicht wird (z.B. 2. Januar 2018), und dem Aphel, der Anfang Juli erreicht wird (z.B.  6. Juli 2018).  Nur steht die Sonne in einem der beiden Brennpunkte der Ellipse. Da z.Zt. die Exzentrizitaet e = 0,0167 entspricht, betraegt der Abstand des Perihels vom Sonnenzentrum 147,1 Millionen km (Sommer auf der suedlichen Hemisphaere) und der Abstand des Aphels 152,1  Millionen km (Sommer auf der noerdlichen Hemisphaere).  Gemaess des nachfolgenden geometrischen Beziehung

          TSI = (R_0/R)^2  x S    ,

          wobei R der aktuelle Abstand des EMB vom Sonnenzentrum ist, betraegt die TSI  fuer den Perihel etwa 1408 W/m^2 und fuer den Aphel 1317 W/m^2, falls der Wert der Solarkonstanten mit S = 1361 W/m^2 eingesetzt wird. Mit Bezug auf die Solarkonstante variiert die TSI also um etwa +/- 3,4 % waehrend des Umlaufs des EMB um die Sonne. 

          Winter- oder Sommersonnenwende haben damit nichts zu tun, denn die Dauer des Tageslichtes  ist vom Zenitwinkel des Sonnenzentrums abhaengig, der selbst wiederum vom Breitenkreis, der Deklination der Sonne und des Stundenwinkels abhaengt (Stichwort: sphaerische Trigonometrie). Und die Deklination der Sonne, die eine Funktion der Zeit ist, haengt wiederum von der Neigung der Rotationasachse der Erde mit Bezug auf die Normalen der Ekliptikebene ab.

          Sie sprechen von Strahlungsleistung. Die eigentliche Einheit ist jedoch die einer Energieflussdichte (siehe Poynting-Vektor), die in J/(m^2 s) ausgedrueckt wird. Nur weil 1 J einer W s entspricht, gilt 1 J/(m^2 s) = 1 W/m^2.

          •  
            Sehr geehrter Herr Dr.Gerhard Kramm,
             
            obwohl ich die Bemerkungen erst einmal in einem Editor formuliere, ist mir der Gedankenfehler erst aufgefallen nachdem in der Kommentarfunktion bei EIKE der Sendebottom gedrückt war.
             

             
            Ihre Antwort hat diesen Fehler mehr als korrigiert.
             

             
            Eigentlich ging es mir um die Zusammenhänge, die mit dem Poynting-Vektor beschrieben werden.
             

             
            Frage: was passiert mit der elektromagnetischen Strahlung rund um die Sonne,die nicht von der Erde absorbiert wird ?
             

             
            Mit herzlichem Glückauf
             

             

             

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