Nicht immer passt wirklich alles zusammen

Passt das Fahrrad zum Strand bei Flut? Bild U.Weber

von Ulli Weber
Auf dem bekannten Klimablog WUWT (Whats Up With That) macht sich Willis Eschenbach unter dem Titel “Can A Cold Object Warm A Hot Object?“ Gedanken darüber, ob ein kalter Körper einen warmen Körper erwärmen kann. Ziel des Artikels ist es offenbar, das Modell einer sogenannten atmosphärischen Gegenstrahlung zu stützen.


Auf dem bekannten Klimablog WUWT (Whats Up With That) macht sich Willis Eschenbach unter dem Titel “Can A Cold Object Warm A Hot Object?“ Gedanken darüber, ob ein kalter Körper einen warmen Körper erwärmen kann. Ziel des Artikels ist es offenbar, das Modell einer sogenannten atmosphärischen Gegenstrahlung zu stützen.

Zunächst kommt Eschenbach anhand des in Abbildung 1 dargestellten Beispiels mit Geldflüssen auf den durchaus nachvollziehbaren Ansatz, die Nettoströme zu betrachten. Seiner dort dargestellten Logik zufolge sagt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik nichts über die Einzelflüsse aus, sondern nur über den resultierenden Nettofluss. Im übertragenen Sinne verliert nach dem Modell von Eschenbach der Körper mit der höheren Temperatur also immer mehr Energie, als er im gleichen Zeitraum von einem kälteren Körper zugeliefert bekommt.

Bild: Willis Eschenbach

Abbildung 1: Das Beispiel von Eschenbach @ WUWT

Der warme Körper kann also durch das Zuliefern von Energie durch einen kälteren Körper nicht wärmer werden, als er schon ist, er kühlt nur weniger langsam ab. Das kann man sich anhand von 2 Tassen heißen Kaffee deutlich machen, eine Tasse lassen wir in der Küche stehen und die andere stellen wir auf die winterliche Terrasse. Im Ergebnis wird die Tasse in der Küche länger warm bleiben, als die auf der Terrasse. Beides ist über die Umgebungstemperatur leicht erklärbar.

Soweit, so gut – und auch noch nachvollziehbar, und damit wäre bisher der 2. Hauptsatz der Thermodynamik erfüllt.

Dann aber wird es ziemlich unübersichtlich, denn plötzlich kommt Eschenbach mit der Idee, ein kalter Körper konnte einen noch kälteren Körper hinter sich verbergen, also dafür sorgen, dass ein warmer Körper nicht in dem Maße abkühlt, wie er es eigentlich müsste. Um seine Argumentation zu stützen, stellt Eschenbach eine Energiebilanz unserer Erde nach Kiehl & Trenberth vor. Entgegen dem Original von K&T sei das von ihm vorgestellte Modell in Abbildung 2 aber für alle atmosphärischen Schichten und die Erdoberfläche energetisch ausbalanciert, Zitat:

“…this one is balanced, with the same amount of energy entering and leaving the surface and each of the atmospheric layers.

 

Abbildung 2:      Globales Energiebudget nach Kiehl&Trenberth aus Eschenbach @ WUWT

(die roten Zahlen wurden vom Autor zusätzlich eingefügt)

Die Zahlenangaben auf der linken Seite des Diagramms sind verständlich und nachvollziehbar, während die rechte Seite trotz der vom Autor in rot ergänzten Zahlenwerte auch weiterhin kryptisch bleibt. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass die übliche globale Energiebilanz nach Kiehl & Trenberth nichts mit der tatsächlichen Temperaturgenese unserer Erde zu tun hat, auch wenn sie im konventionellen S-B Ansatz zur Ermittlung einer theoretischen Durchschnittstemperatur immer wieder gerne verwendet wird, wie Abbildung 3 verdeutlicht.

Abbildung 3: Die praktische Anwendung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes

In Abbildung 3A sieht man das klassische Stefan-Boltzmann-Experiment. Mit dessen Umkehrung kann man beispielsweise unmittelbar die Temperatur der Sonne bestimmen, wie Abbildung 3B zeigt. Das S-B Gesetz beschreibt also das Verhältnis zwischen der Temperatur eines erhitzten Körpers und seiner originären Strahlung im thermischen Gleichgewicht, das im S-B Gesetz durch das Gleichheitszeichen dargestellt wird. Und in Abbildung 3C sehen wir dann einen kalten Körper, der passiv von der Sonne bestrahlt wird. Egal wie man sich auch dreht und wendet, bei einem T4-Gesetz kann man der Sonneneinstrahlung nicht willkürlich eine beliebige bestrahlte Fläche auf der Erde zuschreiben, für die dann „freihändig“ eine Gleichgewichtstemperatur mit dem S-B Gesetz berechnet wird, sondern muss sich auf die direkt bestrahlte Hemisphäre beschränken. Und daher kann man aus einer durchschnittlichen Energiebilanz für die ganze Erde auch keine durchschnittliche Globaltemperatur ableiten, denn damit würde man das Stefan-Boltzmann-Gesetz als profane Rechenanweisung missbrauchen. Für unsere Erde als passiv beleuchteten Körper hat das Stefan-Boltzmann-Gesetz also nur eine recht begrenzte Aussagefähigkeit, nämlich:

Wenn die Erde eine Temperatur von -19 Grad Celsius hätte, würde sie nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz über ihre gesamte Oberfläche mit 235 W/m² abstrahlen.

Diese Aussage beweist aber nicht, dass die Erde tatsächlich eine solche Temperatur besitzt. Schon gar nicht kann man aber die solare Einstrahlung vierteln und damit über die gesamte Erdoberfläche verteilen, wie das auch Eschenbach in seinem Artikel macht. Diese Kritik führt uns dann direkt zu meinem hemisphärischen Stefan-Boltzmann Ansatz, nach dem die gemessene Durchschnittstemperatur unserer Erde von 14,8 °C durch den Wärmeinhalt der globalen Zirkulationen bestimmt wird. Dazu gerne ein anderes Mal mehr und jetzt zurück zu Eschenbach. Die zentrale Aussage seines Artikels ist, eine kalte Atmosphäre könne die Erde vor etwas noch kälterem schützen, nämlich vor dem Weltall, Zitat:

BUT a cold atmosphere can leave the earth warmer than it would be without the atmosphere because it is hiding something even colder from view, the cosmic microwave background radiation that is only a paltry 3 W/m2. And as a result, with the cold atmosphere shielding us from the nearly infinite heat sink of outer space, the earth ends up much warmer than it would be without the cold atmosphere.”

Diese Sichtweise von Eschenbach hat aber keinerlei physikalische Relevanz. Kälte ist nämlich nicht etwa als „negative Strahlung“ eine eigenständige physikalische Größe, sondern beschreibt umgangssprachlich lediglich die Abwesenheit von gefühlter Wärme. Die Physik bezeichnet dagegen jede Temperatur über dem absoluten Nullpunkt von 0 °K als „Wärme“. Eine solche Argumentation wie die von Eschenbachs geht also völlig an der physikalischen Realität vorbei und damit fällt auch der Ansatz, man könne einen warmen Körper aktiv vor einer auf ihn eindringenden Kälte schützen.

Vielmehr gibt es genau für diesen Fall die Umgebungsgleichung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes, die in Abbildung 4 dargestellt ist.

Abbildung 4:      Die Umgebungsgleichung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes

Rot gestrichelt: Die T4-Beziehung des S-B Gesetzes zwischen Strahlung und Temperatur

Blaue Treppenfunktion: Das unterschiedliche Temperaturäquivalent für jeweils 235 W/m²

Nach der S-B Umgebungsgleichung ergibt sich bei einem beliebigen Abstrahlungswert in [W/m²] keine eindeutige Lösung für den betreffenden Temperaturbereich, in dem diese Abstrahlung stattfindet. Für eine solche eindeutige Lösung ist vielmehr die Kenntnis der S-B Umgebungstemperatur T0 zwingend erforderlich.

Der Knackpunkt von Eschenbachs Modell ist also die S-B Umgebungstemperatur T0, die eben nicht von der Temperatur des Weltraums oder einer ominösen atmosphärischen Gegenstrahlung vorgegeben wird, sondern allein vom Wärmeinhalt der globalen Zirkulationen.

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12 Kommentare

  1. Herr Weber Sie schreiben:

    Diese Sichtweise von Eschenbach hat aber keinerlei physikalische Relevanz. Kälte ist nämlich nicht etwa als „negative Strahlung“ eine eigenständige physikalische Größe, sondern beschreibt umgangssprachlich lediglich die Abwesenheit von gefühlter Wärme.

    Wenn Sie im Eschenbach Zitat, das der von mir zitierten Stelle vorausgeht, den Begriff  Cold mit weniger warm und den Begriff „something even colder “ mit etwas noch weniger warmes übersetzen wird etwas daraus. Und dann können SIe ihren  rethorischen Kunstgriff „ Kälte ist nämlich nicht etwa als „negative Strahlung“  stecken lassen. Sie müssen dann nur noch über Wräme und Wäremstrahlgun reden.

    Wenn Sie an diesem Tranfer scheitern, warum schreiben Sie dann zu Thema? 

  2. Eine Frage an die Spezialisten:

    Nach meiner Information wird genausoviel Strahlung der Sonne von der Erde aufgenommen als auch wieder von ihr abgegeben wird – das misst angeblich die NASA.

    Theoretisch leuchtet mir das ein, wenn mehr eingestrahlt als abgestrahlt wird würde es in geologischen Zeiten sehr heiss hier werden, im anderen Fall, mehr raus als rein wäre es sehr kalt.

    Ich kann doch jetzt die Erdtemperatur ganz beliebig ansetzen, Sie ist dann so warm wie sie halt warm ist, der Input ist gleich der Output, das ist dann ein zusätzliches Nullsummenspiel?

    Als Modell kann man sich ein Lagerhaus vorstellen mit 100 Stk vorrätigen Waren. Täglich werden 10 verkauft und 10 werden angeliefert. Die Mengen der An- und Ablieferungen hat mit der Bilanz des Lagerbestandes dann nicht das geringste zu tun, sofern nicht mehr als der Bestand abgeliefert wird bevor die neue Ware eintrifft. Was sich durch geänderte Warenströme zusätzlich ändert ist doch nur die Betriebsamkeit im Lagerhaus, aber die ändern sich ja nicht, weil die Solarkonstante ja irgenwie konstant ist, owohl sie ja genaugenommen keine Konstante ist – die Sonne scheint halt halbwegs konstant – da oben gibt es ja keine Wolken mehr.

  3. Zitat von Prof. Dr. Kramm aus einem Nachtbarthread:

    Ich zitiere nochmals fuer Sie aus dem Lehrbuch von Rudolf Clausius (1887), “ Die mechanische Waermetheorie“. Clausius, der Vater des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik, schrieb:

    “Die Wärme kann nicht von selbst aus einem kälteren in einen wärmeren Körper übergehen.”

    Clausius faehrt dann fort:

    “Die hierin vorkommenden Worte „von selbst“, welche der Kürze wegen angewandt sind, bedürfen, um vollkommen verständlich zu sein, noch einer Erläuterung, welche ich in meinen Abhandlungen an verschiedenen Orten gegeben habe. Zunächst soll darin ausgedrückt sein, dass durch Leitung und Strahlung die Wärme sich nie in dem wärmeren Körper auf Kosten des kälteren noch mehr anhäufen kann. Dabei soll dasjenige, was in dieser Beziehung über die Strahlung schon früher bekannt war, auch auf solche Fälle ausgedehnt werden, wo durch Brechung oder Reflexion die Richtung der Strahlen irgend wie geändert, und dadurch eine Concentration derselben bewirkt wird.”

    Nachdem er dann eine Vielzahl von Moeglichkeiten durchgespielt hat, fasst Clausius seine Ueberlegungen zusammen:

    “Der von mir zum Beweise des zweiten Hauptsatzes aufgestellte Grundsatz, dass die Wärme nicht von selbst (oder ohne Compensation) aus einem kälteren in einen wärmeren Körper ühergehen kann, entspricht in einigen besonders einfachen Fällen des Wärmeaustausches der alltäglichen Erfahrung. Dahin gehört erstens die Wärmeleitung, welche immer in dem Sinne vor sich geht, dass die Wärme vom wärmeren Körper oder Körpertheile zum kälteren Körper oder Körpertheile strömt. Was ferner die in gewöhnlicher Weise stattfindende Wärmestrahlung anbetrifft, so ist es freilich bekannt, dass nicht nur der warme Körper dem kalten, sondern auch umgekehrt der kalte Körper dem warmen Wärme zustrahlt, aber das Gesammtresultat dieses gleichzeitig stattfindenden doppelten Wärmeaustausches besteht, wie man als erfahrungsmässig feststehend ansehen kann, immer darin, dass der kältere Körper auf Kosten des wärmeren einen Zuwachs an Wärme erfährt.”

     

    Zitat Prof. Dr. Gerlich:

    Der grundsätzliche Fehler, mit rechnerisch verlangten Intensitäten Temperaturen zu berechnen, liegt darin, daß die Ursachen mit der Wirkung vertauscht werden. Die momentanen lokalen Temperaturen bestimmen die abgestrahlten Wärmeströme und nicht umgekehrt.
    Wenn der Boden durch die Sonnenstrahlung erwärmt wird, erwärmt sich der Boden und die bodennahe Luft und führt über die Konvektion und Strahlung die Wärme ab, entsprechend der lokalen Luftbewegung, Regen, Verdunstung, Bodenfeuchte, Temperatur und der lokalen Bodenbeschaffenheit, wie Wasser, Eis, Gestein, Sand, Wälder, Wiesen … Der Wärmeverlust und die Bodentemperatur kann nicht durch eine globale „Strahlungsbilanz“ vorgeschrieben werden: Ein bestimmter Quadratmeter Rasen „weiß“ nichts vom Rest der Erdoberfläche, die den Mittelwert bestimmt.

    Dieser mathematische Unsinn wird in jedem Text, der den atmosphärischen Treibhauseffekt behandelt und in dem der Arrhenius-Unsinn nachgebetet und variiert wird, insbesondere in den IPCC-Texten gebetsmühlenartig reproduziert.

    Meine Meinung ist, daß die Veränderungen der mittleren Temperaturen in der Nähe des Erdbodens oder der Meeresoberflächen wesentlich durch die Veränderungen der Wolkenbedeckung bestimmt sind. Hierfür wieder eine Ursache zu suchen, überlasse ich gerne anderen Leuten. Auf keinen Fall sind es die Veränderungen der 0,05 Gewichtsprozent Kohlendioxid in der Atmosphäre der Erde.

    dem habe ich nichts mehr hinzuzufügen.

     

     

    •  
      Sehr geehrter Herr Jäger,
       

       
      Beifall aus der hinteren Reihe eines thermischen 800MW-Blocks.
       

       
      Zitat: „[…] Wenn der Boden durch die Sonnenstrahlung erwärmt wird, erwärmt sich der Boden und die bodennahe Luft und führt über die Konvektion und Strahlung die Wärme ab, entsprechend der lokalen Luftbewegung, Regen, Verdunstung, Bodenfeuchte, Temperatur und der lokalen Bodenbeschaffenheit, wie Wasser, Eis, Gestein, Sand, Wälder, Wiesen … Der Wärmeverlust und die Bodentemperatur kann nicht durch eine globale „Strahlungsbilanz“ vorgeschrieben werden: Ein bestimmter Quadratmeter Rasen „weiß“ nichts vom Rest der Erdoberfläche, die den Mittelwert bestimmt. […].“

       

       
      So wie Sie formulieren, haben Sie die dritte Stufe beim Studium der Naturwissenschaften erreicht.
       
      Begreifen der Zusammenhänge an der richtigen Stelle,ist das entscheidende Ziel.
       

       
      Mit herzlichem Glückauf
       

  4. „Der warme Körper kann also durch das Zuliefern von Energie durch einen kälteren Körper nicht wärmer werden, als er schon ist, er kühlt nur weniger langsam ab“

    Wenn der warme Körper solar mit konstanter Leistung beheizt wird und er weniger langsam abkühlt weil sein Wärmeverlust geringer wird, so erhöht er seine Gleichgewichtstemperatur. Denselben Effekt haben wir bekanntlich bei Waermedaemmung von beheizten Häusern.

    •  

      Die Dämmung verändert die Wärmeleitfähigkeit eines Gebäudes und damit physikalisch plausibel begründbar auch die Temperatur im Gebäude. Das besagt aber rein gar nichts über die „Erderwärmung“, da CO2 das gar nicht leisten kann; der Vergleich ist physikalisch schlicht falsch! Der Wärmestrom in einem Gasgemisch in einem Schwerefeld ist eben nicht analog zu dem einer Hauswand auf die man dann eine Isolierung klebt und postuliert dass das der selbe Effekt habe wie eine CO2 Erhöhung in der Atmosphäre! Unsinn hoch drei! Eine Hauswand ist ein statisches Objekt, die Atmosphäre hochdynamisch; Konvektion, Evaporation, advektive Wärmeströme…usw (nennt sich Wetter) verbieten eine Übertragung der Isolierfunktion von Styropor nach CO2. Draußen schneit es im Moment und ich muss jetzt zum Supermarkt, ziehe meinen Wintermantel an um nicht zu frieren, und bekomme die Krise wenn jetzt jemand kommt und mir erklärt „siehste, du ziehst ja auch einen Mantel an, und der Mantel der Erde ist das CO2…“ Wir werden alle gebraten….

       

    • Eine Hauswand trennt zwei unterschiedlich warme Luftbereiche. Im Winter haben Sie innen vielleicht 24°C und aussen -5°C. Der sich einstellende Wärmestrom je m2 Hauswand beträgt U x delta T. Bei einem Neubau wären das ca 0,30W/m2K x 29K = 8,70 W/m2.

      Hinter der Atmosphäre ist aber keine Luft mit einer Temperatur, dahinter ist leerer Raum, der gar keine Temperatur hat, weil Temperatur ein Energiezustand der Materie ist, die es im Vakuum definitionsgemäss nicht gibt – wie berechnen Sie da dann den Wärmestrom?

      Der Normalluftdruck am Boden beträgt ca 100.000 Pascal, das heisst pro m2 Bodenfläche lagern 10 Tonnen Luft – das ist der gleiche Druck wie er im Erdboden in ca 5m Tiefe oder im Wasser in 10m Tiefe herrscht.
      Wir leben nicht oberhalb der Materie – wir leben innerhalb der Materie, leider ist diese im gasförmigen Zustand, da gibt es Strömungen, Verwirbelungen, Ozeane, eisbedeckte Flächen,….- leider auch auf einer Kugel die sich um eine schräge Achse dreht, was die Sache noch komplizierter macht.

      Mit Sichehreit lässt sich sagen, dass jede einfache Lösung mit Sicherheit eine falsche Lösung sein muss, es gibt da zu viele Variablen und chaotische Systeme die miteinander interagieren.

      Der Vergleich mit einer Wärmedämmung ist auf jeden Fall unzulässig, auch ein Modell einer antriebslosen Wärmepumpe (=Grünhaustheorien) ist nicht erlaubt.

       

    • Nix mit Wärmedämmung in der Atmosphäre. Alles kühlt durch Abstrahlung – die Erde, die strahlungsaktiven Gase (in dünner Atmosphäre), die Wolken.

      Es gibt nur zwei Möglichkeiten der Erwärmung der Erde mitsamt der Atmosphäre: mehr Wärmezufuhr (Sonne, Erdinneres(?)) oder mehr Speicherkapazität (z.B. mehr Atmosphäre).

      Die Änderung des CO2-Gehalts von Zehntel-Prozenten spielt dabei mit Sicherheit keine Rolle.

      • Herr Ehlig, Sie haben ausgerechnet das für unsere Diskussion Wichtigste vergessen, nämlich die Rueckstrahlung aus der Atmosphäre welche ja – weil sie deutlich wärmer ist als das Weltall – die Auskuehlung des solar beheizten Bodens verringert und daher dessen Temperaturmittelwert erhöht.

        Wie an der Forschungsstation Barrow/Alaska gemessen (!), beträgt allein die Rueckstrahlung aus dem CO2-Spektrum 42 W/m2, was gemäß Stefan-Boltzmann am Boden ein deltaT von etwa +8 Grad bewirkt. Jede Energiezufuhr (oder Verringerung des Waermeverlusts, z.B. durch Dämmung oder Rueckstrahlung) erhöht bekanntlich die Heizleistung additiv und somit die Gleichgewichtstemperatur – und zwar OHNE den 2. Hauptsatz zu verletzen.

        Dieser greift beim Treibhauseffekt schon deshalb nicht weil Strahlung keine Temperatur hat und kein Wärmefluss ist, sondern ein Energiefluss (W/m2). Auch eine elektrische Leistung (W) hat ja keine Temperatur, und wie warm ein damit beheizter Körper letztlich wird, hängt nur von der Wärmedämmung oder dem Emissionskoeffizienten der Oberflaeche ab. Die Speicherkapazität spielt keine Rolle – Wärmespeicher wärmen bekanntlich nicht, sondern gleichen lediglich Temperaturschwankungen aus.

        • Herr Dietze,

          Die Theorie hinkt:

          42W/m2 entsprechen einer Boltzmanntemperatur von -108°C.
          Damit würde maximal die Bodenabstrahlung um 42 Watt verringert werden, allerdings nur so lange, bis die CO2 Schichte durch den Boden, der ja laut Ihrer Meinung wahrscheinlich mit 300-390W/m2 strahlt, entsprechend aufgewärmt wäre. Wieviel kg/m2 CO2 gibt es da oben? Wie lange dauert es, bis das dann nach Ihrem Modell die Bodentemperatur hat? Wurden solche Temperaturen in dieser Höhe schon gemessen?

          Um bei Ihren Modell zu bleiben: Wieviel W/m2 würden halb soviel CO2 mit einer Temperatur von -108°C abstrahlen?
          Laut Boltzmann immer noch 44W/m2 – ist doch seltsam, Sie können die Menge zehnteln oder verzehnfachen, immer bleiben es 44W/m2. Die Menge an CO2 würde dann ja gar keine Rolle spielen…….

          Die Strahlung eines kälteren Körpers kann einen wärmeren nicht aufwärmen – sie kann maximal dessen Ausstrahlung mindern, der kältere Körper wird aber gleichzeitig durch die Strahlung des wärmeren aufgewärmt werden.

  5. Seit wieviel Jahren schon????

    Die Graphik zeigt:

    Energieverlust der Erde : 392+76+22 = 490 W/m² !!!!!

    angebliche Sonneneinstrahlung   =  169 W/m² !!!!!!

    Differenz, ganz simpel:   490 – 169   = 321 W/m² !!!!!

    So, und diesen Wert versucht man nun rückwärts mit allerlei physikalischer Tricks, zu begründen!

    So etwas nenn ich nicht einmal einen Taschenspielertrick – viel schlimmer!

     

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